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YamaX3.0設計に使う公式3つの紹介&&詳解

Nyanyanです。

 

道を歩いていたら不意にYamaXのアイデアが浮かんで、その勢いでYamaX3.0(YamaX新バージョン)の設計を始めてしまいました(笑)

 

さてさて、設計するにはまずロボットの身長と体重、自由度やどんなサーボを使うかなど、いろいろ決める必要があります。

で、サーボを決めて(Servox SC-1250TG、TowerPro MG996R、同じくMG90S)、自由度も決めた(自由度21)ので大体体重が分かりました。2kgです。軽!!

じゃあ身長は?

そう思って前に作った式(l×w/2=t、lは太ももの長さ、wは体重、tは膝サーボのトルク)を改良して身長も算出できる新しい公式を作りました。

 

まず紹介、そのあと詳解します。

紹介

①l[cm]=h[cm]/7

②l[cm]=0.7t[kg/cm]/w[kg]

③h[cm]=4.9t[kg/cm]/w

の三つです。まあ式変形ですけど。

lは太ももの長さ、hは身長、wは体重、tは膝サーボのトルクを示します。

この①~③の式はYamaX2.4を参考にしています。

※私が個人的に作った式なのでこの式を使うときは自己責任でお願いします。

私もこれは設計の参考として使っています。

 

じゃあ詳解に移ります。

まず①の式。

l(太ももの長さ)=h(身長)/7ですが、これは太ももの長さは身長の1/7ですよってことです。

下のYamaX2.4の丸がついているところが太ももです。

YamaX2.4

YamaX2.4は身長が35cmですので、

l(太もも5cm)=5/35×h(身長35cm)

l=h/7

ってことです。

 

次は②の式、l(太ももの長さ)=0.7t(膝サーボのトルク)/w(体重) ですが、これはちょっと長ったらしいです。

まず、この式は片足で、しゃがんだ状態から立ち上がることを想定して作った式です。

片足で、ですよ。やってみるとかなりキツイです。←私に筋肉がないだけかもしれませんが(笑)

立ち上がる

で、このとき膝サーボと足首サーボに1番負荷がかかります。

今回は膝サーボと太ももを考えます。←一般的に脛より太もものほうが長いので太ももを使います。

てこしゃがんだ状態の太ももを模式的に表すと上の図になります。

ここでてこがでてきます。

左端の「膝」が支点です。

あの図で、棒はつりあう、若しくは上に上がれば理論的に問題ないのです。

膝サーボのトルクと支点の距離が1cmになっているのは、サーボのトルクが軸から1cm離れたところではかった値だからです。

で、こいつを式にすると、

1×t[kg/cm](膝サーボのトルク)≧l[cm](太ももの長さ)×w[kg](体重)

lw≦t

この≦をYamaX2.4のデータを元に=に書き換えたいので、

定数aをつかって

lw=at…A式

YamaX2.4の膝サーボ(TowerPro MG996R)のトルクは10.0kg/cm、膝の長さが5cm、体重が1.5kgなので、

A式(lw=at)にt=10、l=5、w=1.5を代入して

5×1.5=10a

7.5=10a

a=7.5/10

=0.75

≒0.7

トルクが大きいのに問題はないので繰り下げしました。

つまり、この定数aは片足で、しゃがんだ状態から立ち上がるのに理論上トルクの7割の力が必要だっていうことです。だからaが小さい分には何ら問題ないのです。

で、a=0.7をA式(lw=at)に代入して、

lw=0.7t

l=0.7t/w

やっと②ができました。

ちなみに前の式l×w/2=tは、≦をそのまま=におきかえていて、しかも両足で立つことを前提に作っていたので、これで設計したYamaX2.0は歩かなくて当然ってことです。

 

さてさて、次は③です。

これは①と②をくっつけただけです。

①l=h/7

②l=o.7t/w

①を②に代入します。

h/7=o.7t/w

h=7×0.7t/w

h=4.9t/w

はいあっさり。

 

 

ではこの式を使ってYamaX3.0の身長を出します。

体重2kg、膝サーボ(Servox SC-1250TG)のトルク20kg/cm

w=2、t=20を③式に代入して、

h=4.9×20/2

=4.9×10

=49

大体50cmですね。まあ、あくまで目安です。

ちなみに太ももは、①式に代入して

l=49/7

=7cm

 

ってことです。

長々とありがとうございました

以上、ブログを書いて体力をかなり消耗したNyanyanでした…。

 

 

 

 

 

 

 

Published in YamaX サーボ ハードウェア 公式